동유럽(프라하, 부다페스트) 10월 날씨랑 옷차림 어떻게 준비할까요?

10월 초부터 열흘 동안 체코 프라하와 헝가리 부다페스트로 여행을 떠납니다. 네이버 날씨를 검색해 보니까 일교차가 꽤 심한 것 같아서 옷을 어떻게 챙겨야 할지 감이 안 잡히네요. 낮에는 돌아다니면 선선한 가을 날씨 같은데, 아침저녁이나 특히 부다페스트 야경 볼 때는 엄청 춥다는 이야기를 들었습니다. 경량 패딩이나 트렌치코트 정도는 챙겨가야 할까요? 혹시 10월에 동유럽 다녀오신 분들 옷차림 팁 좀 공유 부탁드립니다. 그리고 프라하 돌바닥이 그렇게 악명 높다던데 운동화만 신고 다니면 발 안 아플지도 궁금합니다. 조언 부탁드려요!